摘 要：在線識(shí)別局部放電模式可以有效地判斷局部放電對(duì)變壓器絕緣的危害程度。文中根據(jù)局部放電超聲波信號(hào)存在的非線性和非平穩(wěn)特性，提出利用分形理論對(duì)局部放電超聲波信號(hào)的時(shí)域脈沖波形進(jìn)行分析。對(duì)分形理論及其參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，在自制的幾種典型變壓器局部放電模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計(jì)算了所得到的局部放電超聲波信號(hào)的分形參數(shù)（分維數(shù)和空缺率），得到不同放電形式的分形特征，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所得到的分形特征進(jìn)行模式識(shí)別。結(jié)果表明利用超聲波信號(hào)可以有效地判斷變壓器局部放電模式，為變壓器局部放電信號(hào)的特征提取和模式識(shí)別提供了一種新的研究方法。
關(guān)鍵詞：局部放電；超聲信號(hào)；分形；模式識(shí)別

1 引言

　　局部放電是引起變壓器絕緣故障的主要因素之一。確定局部放電性質(zhì)是判斷其絕緣故障嚴(yán)重程度的依據(jù)。因此，有效地在線識(shí)別局部放電模式對(duì)判斷局部放電對(duì)變壓器的危害程度是有幫助的。目前局部放電模式識(shí)別多數(shù)采用電脈沖法和氣相色譜法。在電脈沖法中，由于現(xiàn)場(chǎng)存在的大量電磁干擾，使得電脈沖信號(hào)檢測(cè)和處理都有困難，通常是在停電狀態(tài)下采取大量的防干擾措施后進(jìn)行，在線檢測(cè)目前還很難進(jìn)行。氣相色譜法雖無(wú)電磁干擾問(wèn)題，但該方法存在嚴(yán)重的滯后，只有在放電量達(dá)到一定程度、且放電一定時(shí)間以后才可以檢測(cè)到所需信號(hào)。超聲波法測(cè)量局部放電在目前技術(shù)條件下，有望實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)及在線模式識(shí)別。因此，L.E.lundgaard 等人曾研究了GIS中的局部放電超聲波信號(hào)的模式識(shí)別[1]，Hucher和Kranz也提出了將超聲波脈沖波形轉(zhuǎn)換至頻域，利用頻譜特征進(jìn)行識(shí)別的方法 [2]。
　　根據(jù)水聲學(xué)理論，變壓器油中的局部放電超聲波信號(hào)的產(chǎn)生是一個(gè)非線性過(guò)程。另外由于變壓器油的擾動(dòng)以及局部放電的隨機(jī)性等原因，造成所測(cè)量的聲信號(hào)中存在大量的瞬態(tài)成分，所以其聲信號(hào)還具有非平穩(wěn)特性。本文根據(jù)局部放電產(chǎn)生的超聲波本身存在的非線性和非平穩(wěn)特性，利用分形理論對(duì)超聲波信號(hào)的時(shí)域脈沖波形進(jìn)行分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)一定絕緣模型的局部放電模式識(shí)別。

2 分形理論及其參數(shù)計(jì)算方法

2.1 分形介紹
　　分形是人們?cè)谧匀唤绾蜕鐣?huì)活動(dòng)中所遇到的不規(guī)則事物的一種數(shù)學(xué)抽象。目前對(duì)分形還沒有一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，只能給出描述性的定義：分形是對(duì)沒有特征長(zhǎng)度，但具有一定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的總稱[3]。分形理論突破了傳統(tǒng)幾何中維數(shù)的限制，認(rèn)為復(fù)雜的幾何體可以是分?jǐn)?shù)維的，以此描述研究對(duì)象表面的粗糙程度。人們對(duì)于分形的興趣是由于用它可以描述和解決一些實(shí)際問(wèn)題，例如描述海岸線、云層邊界、地表形狀、流體的湍流等[4,5]，使得這些本來(lái)十分復(fù)雜的事物可以用很少參數(shù)的簡(jiǎn)單公式來(lái)描述。對(duì)不同的信號(hào)，一般其分形維數(shù)亦不相同，因而分形維數(shù)能用于信號(hào)識(shí)別。目前分形理論已在復(fù)雜事物的模式識(shí)別和圖象壓縮方面得到廣泛應(yīng)用。

2.2 分維數(shù)的計(jì)算
　　目前還沒有所有分形都適用的維數(shù)定義，統(tǒng)稱那些取非整數(shù)值的維數(shù)為分維數(shù)。大多數(shù)分形維數(shù)的定義是基于“尺度d下的度量”這一思想。設(shè)F是N維歐氏空間子集(即F⊂Rn)，對(duì)于每個(gè)d > 0，忽略尺度小于d 的不規(guī)則性，并且考察測(cè)量值Nδ(F)在d →0時(shí)的狀況。 如果存在兩個(gè)非負(fù)數(shù)C和D，使得Nδ(F)滿足冪定律Nδ(F) ~ Cd-D，則稱F具有維數(shù)D，而C可以看作F的D維長(zhǎng)度。一般情況下，考慮分形參數(shù)主要是分維數(shù)，隨時(shí)間變化量的維數(shù)常采用盒維數(shù)來(lái)計(jì)算。

　　其中 Nδ(F)有多種定義形式，為計(jì)算方便，取其為覆蓋F的邊長(zhǎng)為d 的最小超立方體的個(gè)數(shù)。

2.3 空缺率的計(jì)算
　　理想的分形體在所有的尺度上都滿足統(tǒng)計(jì)相似性。分維數(shù)與尺度無(wú)關(guān)，但在實(shí)際情況下，一般自相似性質(zhì)只體現(xiàn)在較小的范圍內(nèi)，相應(yīng)的分形維數(shù)在較小的范圍內(nèi)才具有穩(wěn)定性[4]。為了克服此缺點(diǎn)，引入空缺率的概念。它是從概率角度出發(fā)，反映圖形表面密集程度的一個(gè)參數(shù)。
　　設(shè)P(m,d)是有m個(gè)點(diǎn)落在邊長(zhǎng)為d 的盒子中的概率。其中，盒子中心為圖形中的任意點(diǎn)。對(duì)于每個(gè)d 值，可以得出

式中 m為盒子內(nèi)分形面上點(diǎn)的數(shù)量上限。
　　對(duì)于不同的d ，區(qū)域中分形面上點(diǎn)的總數(shù)為S，則

　　從空缺率的定義可以看出，空缺率表示分形集合的密度，即紋理表面的密集程度：紋理表面越光滑，Λ(δ)越小；紋理表面越粗糙，Λ(δ)越大。

3 局部放電模型實(shí)驗(yàn)

　　為了研究變壓器局部放電的超聲信號(hào)特征，根據(jù)變壓器中一般常見的局部放電形式制作了相應(yīng)的四種局部放電模型[6~8]，分別為：
（1）針對(duì)板模型 針尖和板均由鋁制作。為防止電暈，針采用直徑30 mm的鋁棒，其端部為30°的錐尖，尖直徑為1 mm，針尖與板之間的距離為5 mm。為模仿變壓器實(shí)際環(huán)境，在尖板之間放置了1 mm厚的絕緣紙板。
（2）氣隙模型 氣隙由2塊環(huán)氧樹脂板之間制造一個(gè)直徑為5 mm柱高為1 mm的圓柱構(gòu)成。柱面與環(huán)氧樹脂面平行。環(huán)氧樹脂板由AB膠粘貼，大小為6´6 cm。
（3）沿面放電模型 在環(huán)氧樹脂板的同一側(cè)分別加上高壓電極和接地極，高壓電極為楔形，接地極為矩形銅板。間距為5 mm。如圖1(a)所示。
（4）懸浮電極放電模型 在環(huán)氧樹脂板的一側(cè)分別加上高壓電極和懸浮電極，樹脂板另一側(cè)接地，高壓電極為方形，懸浮電極尖端正對(duì)高壓電極。間距為5 mm。如圖1(b)所示。
　　在局部放電測(cè)量中，將放電模型置于長(zhǎng)、寬、高為1500 mm´800 mm´1200 mm的油箱中，油箱內(nèi)充10號(hào)變壓器油至800 mm高，以模擬油浸變壓器的局部放電情況。在垂直于放電點(diǎn)位置放置超聲波探頭，探頭所采集的信號(hào)由ADLINK公司的PCI9812數(shù)據(jù)采集板轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中所采用的采樣頻率為1 MHz。對(duì)于每一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒杉?1組時(shí)間長(zhǎng)度為18 ms的超聲波信號(hào)。